Josh ha lanciato una palla da bowling lungo una corsia in 2,5 s. La palla ha viaggiato ad un'accelerazione costante di 1,8 m / s2 e viaggiava ad una velocità di 7,6 m / s quando ha raggiunto i birilli alla fine della corsia. Quanto è stata veloce la palla quando è partita?

Risposta:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Spiegazione:

Il problema vuole che tu determini la velocità con cui Josh ha rotolato la palla lungo il vicolo, cioè il velocità iniziale della palla, # # V_0.

Quindi, sai che la palla ha avuto un velocità iniziale # # V_0 e a velocità finale, diciamo # # V_f, uguale a # "7.6 m s" ^ (- 2) #.

Inoltre, sai che la palla ha avuto un accelerazione uniforme di # "1.8 m s" ^ (- 2) #.

Ora, cosa fa a accelerazione uniforme dirti?

Bene, ti dice che la velocità dell'oggetto cambia ad un tasso uniforme. In poche parole, la velocità della palla sarà Aumentare dal la stessa quantità ogni secondo.

L'accelerazione è misurata in metri al secondo al quadrato, # "m s" ^ (- 2) #, ma puoi pensare a questo come a essere metri al secondo al secondo, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. Nel tuo caso, un'accelerazione di # "1.8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # significa che con ogni secondo che passa, la velocità della palla aumenta di # "1.8 m s" ^ (- 1) #.

Dal momento che sai che la palla ha viaggiato per # "2,5 s" #, puoi dire che è la sua velocità aumentato da

Colore # 2,5 (rosso) (Annulla (colore (nero) ("s"))) * "1,8 ms" ^ (- 1) colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Poiché la sua velocità finale è # "7.6 m s" ^ (- 1) #, ne consegue che la sua velocità iniziale era

# v_0 = v_f - "4.5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = colore (verde) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

In realtà hai un'equazione molto utile che descrive ciò che ho appena fatto qui

#color (blu) (v_f = v_0 + a * t) "" #, dove

# # V_f - la velocità finale dell'oggetto

# # V_0 - La sua velocità iniziale

#un# - La sua accelerazione

# T # - il tempo di movimento

È possibile ricontrollare il risultato usando questa equazione

# "7,6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1,8 ms" ^ (- 1) colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("s" ^ (- 1)))) * 2,5 colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("s"))) #

Ancora una volta, lo avrai

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = colore (verde) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

La partecipazione a due partite di baseball nelle notti successive era di 77.000. La partecipazione alla partita di giovedì è stata di 7000 più dei due terzi della partecipazione alla partita del venerdì sera. Quante persone hanno partecipato alla partita di baseball ogni notte?

Venerdì sera = "42000 persone" giovedì sera = "35000 persone". Sia presente la partecipazione di venerdì sera e la presenza del giovedì sera. Qui, dato x + y = 77000 "" "" equazione 1 y = 2 / 3x + 7000 "" "" equazione 2 Quando inseriamo l'eq. 2 in eq. 1 x + 2 / 3x + 7000 = 77000 x + 2 / 3x = 77000-7000 5 / 3x = 70000 x = 14000 * 3 x = 42000 y = 35000

Joel e Wyatt lanciano una palla da baseball. L'altezza in piedi, della palla da baseball, sopra il terreno è data da h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, dove t rappresenta il tempo in secondi dopo che la palla è stata lanciata. Quanto dura la palla in aria?

Ho trovato 3.4s, ma controlla il mio metodo !!! Questo è intrigante ...! Avrei impostato h (t) = 6 per indicare i due istanti (dall'equazione quadratica rimanente) quando la palla è a livello del bambino (h = 6 "ft"): infatti se imposti t = 0 (iniziale "lancio" "istantaneo)) ottieni: h (0) = 6 che dovrebbe essere l'altezza dei 2 bambini (suppongo che Joel e Wyatt abbiano la stessa altezza). Quindi -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Risoluzione utilizzando la formula quadratica: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3.4s

Una palla con una massa di 480 g è proiettata verticalmente da un congegno caricato a molla. La molla del congegno ha una costante di 16 (kg) / s ^ 2 e viene compresso da 4/5 m quando la palla è stata rilasciata. Quanto in alto andrà la palla?

H = 1,09 "" m "l'energia immagazzinata per la molla compressa:" E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 k = 16 N / (m) "" Delta x = 4/5 m E = 1 / 2 * 16 * (4/5) ^ 2 E = 1/2 * 16 * 16/25 E = 5,12 J "l'equazione dell'energia potenziale per un oggetto che si alza da terra:" E_p = m * g * hm = 480 g = 0,48 kg "" g = 9,81 N / (kg) E = E_p 5,12 = 0,48 * 9,81 * hh = (5,12) / (0,48 * 9,81) h = (5,12) / (4,7088) h = 1,09 "" m