Un anno su Mercurio equivale a 87,97 giorni terrestri. Un anno su Plutone è tre volte la lunghezza di un anno di Mercurio meno 16,21 giorni. Quanto dura un anno su Plutone?

Risposta:

Spiacente, è un po 'lungo ma volevo spiegare le ambiguità nella domanda e la derivazione di unità / equazioni. I calcoli effettivi sono brevi! Con le ipotesi che ottengo # ~~ 0.69colore (bianco) (.) "Anni terrestri" #

Spiegazione:

Questo è difficile perché potrebbero esserci delle ambiguità a circa 16.21 giorni che sono: a quale pianeta è attribuito il giorno? Anche le unità sono difficili. Si comportano allo stesso modo dei numeri !!!

#color (blu) ("Assunzione 1") #

Dalla parte della frase "di un anno di Mercurio meno 16,21 giorni" presumo che i giorni siano giorni di Mercurio. Da # anni meno 16,21 giorni "presumo che siano direttamente collegati, quindi i giorni sono direttamente attribuibili all'anno Mercury.

#color (blu) ("Assunzione 2") #

Il nostro ciclo annuale è suddiviso in 365 unità di cicli in un anno solare (al giorno). Gli altri pianeti gireranno intorno al sole a velocità diverse ma sperimenteranno gli effetti equivalenti del nostro pianeta. Tuttavia, questi saranno a tassi diversi. Quindi per ogni pianeta il loro anno può anche essere suddiviso in 365 unità rotazionali.

#color (blu) ("Creazione dell'equazione iniziale") #

Stiamo parlando di unità di misura in entrambi i giorni e anni. Quindi lascia che l'unità generica per giorno sia d e l'unità generica per anno sia y. Questo ci dà:

Lascia che sia l'unità di misura dell'anno per Mercurio # # Y_m

Lascia che sia l'unità di misura del giorno per Mercurio # # D_m

Allo stesso modo per la Terra che abbiamo #y_e "e" d_e #

E per Plutone abbiamo #y_p "e" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Un'altra potenziale ambiguità".) #

Considera la domanda in parti:

"Un anno su Mercurio è 87,97 sulla Terra

#color (bianco) (xxxxxxxxxxx) colore (verde) (-> 1y_m = 87.97d_e ……………….. (1)) #

Nessun dubbio sul significato!

"Un anno su Plutone è 3 volte un anno su Mercurio meno 16,21 giorni"

Questo significa:#colore (bianco) (…) colore (blu) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

O significa:#colore (bianco) (…) colore (blu) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (rosso) ("Supponendo che questo sia il caso": color (white) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Sostituire (1) in (2) dando:

#color (bianco) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Per convertire#color (bianco) (.) 16.21d_m "in" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Da (1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Dividi i due lati di 365 dando:

# 1d_m = (87,97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (bianco) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

ottengo # 1y_p ~~ 252,19 d_e # Ma abbiamo bisogno di questo da anni

Così #color (blu) (1y_p ~~ (252,19) / 365y_e ~~ 0,69 y_e) #

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

La somma di tre numeri è 137. Il secondo numero è quattro in più di, due volte il primo numero. Il terzo numero è cinque in meno di, tre volte il primo numero. Come trovi i tre numeri?

I numeri sono 23, 50 e 64. Inizia scrivendo un'espressione per ciascuno dei tre numeri. Sono tutti formati dal primo numero, quindi chiamiamo il primo numero x. Lascia che il primo numero sia x Il secondo numero è 2x +4 Il terzo numero è 3x -5 Ci viene detto che la loro somma è 137. Questo significa che quando li aggiungiamo tutti insieme la risposta sarà 137. Scrivi un'equazione. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Le parentesi non sono necessarie, sono incluse per chiarezza. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Non appena conosciamo il primo numero, possiamo elaborare gli altri due dalle espressioni che ab

Due volte un numero più tre volte un altro numero equivale a 4. Tre volte il primo numero più quattro volte l'altro numero è 7. Quali sono i numeri?

Il primo numero è 5 e il secondo è -2. Sia x il primo numero e y il secondo. Quindi abbiamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Possiamo usare qualsiasi metodo per risolvere questo sistema. Ad esempio, per eliminazione: in primo luogo, eliminando x sottraendo un multiplo della seconda equazione dalla prima, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 quindi sostituendo il risultato nella prima equazione, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Quindi il primo numero è 5 e il secondo è -2. Il controllo inserendo questi dati conferma il risultato.