Risposta:
Vedi la spiegazione di seguito
Spiegazione:
Quando hai un polinomio come
a volte è desiderabile esprimerlo sotto forma di
Per fare ciò, possiamo introdurre artificialmente una costante che ci consente di calcolare un quadrato perfetto dall'espressione in questo modo:
Si noti che aggiungendo e sottraendo contemporaneamente
Ora possiamo fare questo:
Abbiamo "completato il quadrato"!
L'area combinata di due quadrati è di 20 centimetri quadrati. Ogni lato di un quadrato è due volte più lungo di un lato dell'altro quadrato. Come trovi le lunghezze dei lati di ogni quadrato?
I quadrati hanno lati di 2 cm e 4 cm. Definisci le variabili per rappresentare i lati dei quadrati. Lascia che il lato del quadrato più piccolo sia x cm Il lato del quadrato più grande è 2x cm Trova le loro aree in termini di x Quadrato più piccolo: Area = x xx x = x ^ 2 Quadrato più grande: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 La somma delle aree è 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Il quadrato più piccolo ha lati di 2 cm Il quadrato più grande ha lati di 4 cm Le aree sono: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?
L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata
Il perimetro del quadrato A è 5 volte maggiore del perimetro del quadrato B. Quante volte maggiore è l'area del quadrato A rispetto all'area del quadrato B?
Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro P è dato da: P = 4z Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato A sia x e sia P il suo perimetro. . Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato B sia y, e P 'denoti il suo perimetro. implica P = 4x e P '= 4y Dato che: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Quindi, la lunghezza di ciascun lato del quadrato B è x / 5. Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro A è dato da: A = z ^ 2 Qui la lunghezza del quadrato A è x e la lunghezza del