Risposta:
Se le due stampanti dividono il lavoro, impiegheranno circa 8,47 minuti (= 8 minuti e 28 secondi) per completare il lavoro.
Spiegazione:
Lascia il numero di pagine nella dissertazione di Maria =
Supponiamo che suddivideremo la sua dissertazione in due parti. Una parte verrà stampata dall'Office Jet e la parte rimanente verrà stampata dal Laser Jet. Permettere
Ciò significa che avremo
Il tempo impiegato da Office Jet per stampare una pagina è
Il tempo impiegato da Laser Jet per stampare una pagina è
Il tempo impiegato da Office Jet per stampare
Il tempo necessario per stampare il Laser Jet
Vogliamo dividere il lavoro tra le due stampanti in modo che ognuno di loro prenda lo stesso tempo per stampare le pagine assegnate a loro. Pertanto, possiamo scrivere
Come notato in precedenza, il tempo impiegato da Office Jet per stampare le sue pagine è
Questo è di circa 8 minuti e 28 secondi.
Si noti che questo è lo stesso tempo impiegato dal Laser Jet per stampare le sue pagine. Come abbiamo notato sopra, il tempo necessario per il Laser Jet per stampare le sue pagine è
Risposta:
Spiegazione:
Il tempo combinato sarà leggermente inferiore alla media aritmetica della "metà" dei due (8.50) perché la stampante più veloce stamperà più della metà del documento.
Prendendo una lunghezza arbitraria di 100 pagine per evitare troppe variabili (funziona allo stesso modo in entrambi i casi), abbiamo il primo tasso come:
E il secondo tasso come:
Il tasso combinato è quindi di 11,75 e il tempo di stampare 100 pagine sarebbe:
In generale quindi,
Possiamo rimuovere la "P" arbitraria con entrambe le espressioni originali.
Ma, questo funziona solo quando si conosce il tasso in primo luogo, e che è scalabile su qualsiasi intervallo, quindi scegliere un numero arbitrario di pagine funziona bene.
John impiega 20 ore per dipingere un edificio. Sam impiega 15 ore per dipingere lo stesso edificio. Quanto tempo impiegheranno loro per dipingere l'edificio se lavorano insieme, con Sam che inizia un'ora dopo John?
T = 60/7 "ore esattamente" t ~~ 8 "ore" 34,29 "minuti" Lascia che la quantità totale di lavoro per dipingere 1 edificio sia W_b Lascia che il ritmo di lavoro all'ora per John sia W_j Lascia il ritmo di lavoro all'ora per Sam be W_s Known: John prende 20 ore da solo => W_j = W_b / 20 Conosciuto: Sam impiega 15 ore da solo => W_s = W_b / 15 Lascia che il tempo in ore sia t ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Mettendo tutto questo insieme iniziamo con: tW_j + tW_s = W_b t (W_j + W_s) = W_b ma W_j = W_b / 20 e W_s = W_b / 15 t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b tW_b (1/20 + 1/1
La stampante OfficeJet può copiare la tesi di Janet in 18 minuti. La stampante LaserJet può copiare lo stesso documento in 20 minuti. Se le due macchine lavorano insieme, quanto tempo impiegheranno per copiare la tesi?
Circa 9 1/2 minuti Se la tesi di Janet è lunga p pagine e la stampante OfficeJet stampa pagine OJ al minuto e la stampante LaserJet stampa pagine LJ al minuto, ci viene detto che OJ = p / 18 (pagine al minuto) e LJ = p / 20 (pagine al minuto) Lavorando insieme le due stampanti devono stampare colore (bianco) ("XXX") OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = (20p + 18p) / 360 = 19 / 180p pagine al minuto Tempo richiesto se si lavora insieme: colore (bianco) ("XXX") p "pagine" div "19 / 180p" pagine / minuto colore (bianco) ("XXX") = p xx 180 / (19p) colore "minuti" (bianco
La stampante Office Jet può copiare la tesi di Maria Maria in 22 minuti. La stampante Laser Jet può copiare lo stesso documento in 12 minuti. Se le due macchine lavorano insieme, quanto tempo impiegheranno per copiare la tesi?
Insieme, impiegano 7,765 minuti per completare il lavoro. Risolvilo in questo modo: poiché la stampante Office Jet impiega 22 minuti, sta completando 1 / (22) del lavoro ogni minuto. Allo stesso modo, il Laser Jet sta completando 1/12 del lavoro ogni minuto. Insieme completeranno 1/22 + 1/12 del lavoro ogni minuto. Ora aggiungi le due frazioni per trovare la porzione di lavoro che potrebbero completare ogni minuto se lavorassero insieme: il denominatore comune è 132 (questo è 6 x 22 e 11 x 12) 6/132 + 11/132 = 17/132 Quindi , i due insieme finiscono 17/132 del lavoro al minuto e richiedono 132/17 = 7.765 min