John impiega 20 ore per dipingere un edificio. Sam impiega 15 ore per dipingere lo stesso edificio. Quanto tempo impiegheranno loro per dipingere l'edificio se lavorano insieme, con Sam che inizia un'ora dopo John?

Risposta:

# t = 60/7 "ore esattamente" #

# t ~~ 8 "hours" 34.29 "minutes" #

Spiegazione:

Lascia che sia la quantità totale di lavoro a dipingere 1 edificio # # W_B

Lascia che sia il ritmo di lavoro all'ora per Giovanni # # W_j

Lascia che sia il ritmo di lavoro all'ora per Sam # # W_s

Noto: John impiega 20 ore per conto suo # => W_j = W_b / 20 #

Noto: Sam impiega 15 ore per conto suo # => = W_s W_B / 15 #

Lascia che sia il tempo in ore # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mettendo tutto questo insieme iniziamo con:

# TW_j + tW_s = W_B #

#t (W_j + W_s) = W_B #

ma # W_j = W_b / 20 e W_s = W_b / 15 #

#t (W_B / 20 + W_B / 15) = W_B #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_B #

Dividi entrambi i lati # # W_B

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "ore" #

# t ~~ 8 "hours" 34.29 "minutes" #

Bob impiega il doppio del tempo di Caitlyn per pulire la sua stanza. Andrea impiega 10 minuti più a lungo di Caitlyn per pulire la sua stanza. In totale lavorano 90 minuti per pulire le loro stanze. Quanto tempo impiega Bob a pulire la sua stanza?

Bob impiega "40 minuti" per pulire la sua stanza. Dovrai utilizzare le informazioni fornite per scrivere tre equazioni con tre incognite. Diciamo che Bob impiega un paio di minuti per pulire la sua stanza, Andrea impiega un minuto e Caitlyn impiega circa minuti. La prima informazione che ti viene data ti dice che Bob ha bisogno del doppio del tempo che Caitlyn ha per pulire la sua stanza. Ciò significa che puoi scrivere b = 2 * c Successivamente, ti è stato detto che Andrea impiega solo 10 minuti più a lungo di Caitlyn, il che significa che puoi scrivere a = c + 10 Infine, se aggiungi il tempo impi

Brad impiega 2 ore per falciare il suo prato. Kris impiega 3 ore per falciare lo stesso prato. Allo stesso ritmo, quanto tempo impiegherebbe loro a falciare il prato se fanno il lavoro insieme?

Ci vorrebbero 1,2 ore se lavorassero insieme. Per problemi come questi, consideriamo quale frazione del lavoro può essere fatta in un'ora. Chiama il tempo necessario per falciare insieme il prato x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1.2 "ore" Speriamo che questo aiuti!

Jake, Lionel e Wayne lavorano come imbianchini per Paint Well Company. Jake può dipingere 1 stanza in ore. Lionel può dipingere una stanza 2 ore più velocemente di Jake. Wayne può dipingere 2 stanze in 3 volte il numero di ore che Lionel impiega per dipingere una stanza?

12/7 ore per dipingere 1 stanza se lavorano tutte insieme colore (rosso) ("Hai definito il ritmo di lavoro ma non indicato il numero di stanze" colore (rosso) ("essere dipinto. Ci lavorerò per 1 stanza e dovrai "colorare (rosso) (" proporziona questo su (o giù) per quante stanze sono necessarie. ") Solo per 1 stanza: Jake -> 1xxt" room hours "Lional-> 1xx (t-2 ) "room hours" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "room hours" larr "2 sale in" 3 (t-2) "~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ colore (blu) ("Determina il tempo per 1 stanza