Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = 1 / (x-2)?

Risposta:

Dominio: # (- oo, 2) uu (2, + oo) #

Gamma: # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Spiegazione:

La tua funzione è definita per qualsiasi valore di # in RR # tranne quello che può rendere il denominatore uguale a zero.

# x-2 = 0 implica x = 2 #

Ciò significa che #x = 2 # sarà escluso dal dominio della funzione, che sarà così #RR - {2} #, o # (- oo, 2) uu (2, + oo) #.

L'intervallo della funzione sarà influenzato dal fatto che l'unico modo in cui una frazione può essere uguale a zero è se il numeratore è uguale a zero.

Nel tuo caso, il numeratore è costante, euqal a #1# indipendentemente dal valore di #X#, il che implica che la funzione non può mai essere uguale a zero

#f (x)! = 0 "," (AA) x in RR- {2} #

L'intervallo della funzione sarà quindi #RR - {0} #, o # (- oo, 0) uu (0, + oo) #.

graph {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}