Cosa sono (4, 169) e (10, 385) nella forma di intercettazione del pendio?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, dobbiamo determinare la pendenza della linea che attraversa i due punti. La pendenza può essere trovata usando la formula: #m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) #

Dove # M # è la pendenza e (#color (blu) (x_1, y_1) #) e (#color (rosso) (x_2, y_2) #) sono i due punti sulla linea.

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#m = (colore (rosso) (385) - colore (blu) (169)) / (colore (rosso) (10) - colore (blu) (4)) = 216/6 = 36 #

La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

Possiamo sostituire la pendenza per cui abbiamo calcolato # M # e i valori di uno dei punti possono essere sostituiti #X# e # Y # e possiamo risolvere per # B #:

# 385 = (colore (rosso) (36) * 10) + colore (blu) (b) #

# 385 = 360 + colore (blu) (b) #

# -color (rosso) (360) + 385 = -color (rosso) (360) + 360 + colore (blu) (b) #

# 25 = 0 + colore (blu) (b) #

# 25 = colore (blu) (b) #

#color (blu) (b) = 25 #

Ora possiamo sostituire la pendenza e il valore per # B # abbiamo calcolato la formula per ottenere la formula per la linea:

#y = colore (rosso) (36) x + colore (blu) (25) #