Che cosa è 0.714285 ripetendo come una frazione?

Risposta:

#x = 5/7 #

Spiegazione:

Userò la barra per indicare i numeri che si ripetono.

permettere # x = 0.bar (714285) "1" #

Poi # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

Sottrai l'equazione 1 dall'equazione 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Riduci la frazione:

#x = 5/7 #

Risposta:

#5/7#

Spiegazione:

# 0.bar (714.285) # presumo ciò che stai chiedendo, userei una serie geometrica infinita come:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "continua su" #

Usando la formula:

# S = a_1 / (1-r) #

# # A_1 è il primo termine

# R # è il tasso di cambiamento

Così # R # è uguale a

# R = 0,000000714285 / 0,714,285 mila #

# R = 0.000001 #

# S = (0,714285) / (1-0,000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #

Che cosa è -0,5 ripetendo come una frazione?

-0.5 ripetendo è uguale a -5/9. Poiché questa frazione ripete continuamente lo stesso numero, deve avere un denominatore di 9 e un numeratore della cifra ricorrente. La cifra che si ripete continuamente è 5, quindi la frazione è -5/9 (ricorda di prestare attenzione al segno negativo).

Che cosa è .194 ripetendo con il 94 ripetendo?

0.1bar (94) = 193/990 Usando un viniculum (sopra la barra) per indicare la sequenza dei decimali che si ripetono, possiamo scrivere: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) Possiamo farlo in una frazione moltiplicando per 10 (100-1) quindi dividendo per lo stesso: 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 So: 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 Questa è nella forma più semplice poiché il più grande fattore comune di 193 e 990 è 1 Si noti che moltiplicando per 10 (100-1) si ha l'effetto di: Prima spostare il numero di un posto a sinistra quindi il pattern ripetuto inizia immediatamen

Che cosa è 9.09 che si ripete (se 0 e 9 sono entrambi ripetuti) come una frazione? Come 9.090909090909 ... come una frazione. Grazie a tutti coloro che possono aiutare: 3

100/11 Impostando il numero su 9, 99, 999, ecc. Otterrai ripetuti decimali per quel numero di posti. Dato che sia il decimo che il decimo posto si ripete (.bar (09)), allora possiamo rappresentare quella parte del numero come 9/99 = 1/11 Ora dobbiamo solo aggiungere 9 e rappresentare la somma come frazione: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11