Qual è l'equazione della linea tra (-17,14) e (19,6)?

Risposta:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Spiegazione:

Innanzitutto, troviamo la pendenza # M # della linea.

La pendenza della linea è il cambiamento in # Y # per unità di cambiamento in #X#. Equivalentemente, questo significa che una linea con pendenza # A / b # sorgerà #un# unità come #X# aumenta di # B # unità. Quindi, possiamo trovare la pendenza da due punti con la seguente formula:

#m = ("modifica in" y) / ("modifica in" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

In questo caso, questo ci dà

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Ora, possiamo scrivere l'equazione usando la forma punto-pendenza di una linea.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Scegliere uno dei punti funzionerà, quindi usiamolo #(19, 6)# (come esercizio, verifica che questo dia lo stesso risultato se usi l'altro punto). Questo ci dà l'equazione

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Se desideriamo metterlo nella forma più comune di intercettazione degli scarti, possiamo semplicemente moltiplicarlo e risolverlo # Y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #

L'equazione di una linea è 2x + 3y - 7 = 0, trova: - (1) slope of line (2) l'equazione di una linea perpendicolare alla linea data e passa attraverso l'intersezione della linea x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte in molti dettagli che dimostrano come funzionano i primi principi. Una volta abituati a questi e usando scorciatoie userete molto meno linee. color (blue) ("Determina l'intercetta delle equazioni iniziali") x-y + 2 = 0 "" ....... Equazione (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equazione ( 2) Sottrai x da entrambi i lati di Eqn (1) dando -y + 2 = -x Moltiplica entrambi i lati per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equazione (1_a ) Uso di Eqn (1_a) sostituto di x in Eqn (2) colore (v

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A