Come si scrive la forma standard dell'equazione della parabola che ha un vertice in (8, -7) e passa attraverso il punto (3,6)?

Risposta:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Spiegazione:

La forma standard di una parabola è definita come:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

dove #(HK)# è il vertice

Sostituisci il valore del vertice così abbiamo:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Dato che la parabola passa attraverso il punto #(3,6)#, quindi le coordinate di questo punto verificano l'equazione, sostituiamo queste coordinate con # X = 3 # e # Y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Avere il valore di # A = 13/25 # e vertice#(8,-7)#

Il modulo standard è:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #