Quale equazione rappresenterebbe meglio i dati?

Risposta:

#y = 6x -4 #

Spiegazione:

Pendenza di calcolo tra # (x_1, y_1) e (x_2, y_2) #

#(8-2)/(2-1) = 6#

Pendenza di calcolo tra # (x_2, y_2) e (x_3, y_3) #

#(20-8)/(4-2) = 6#

Lo stesso vale per tutti i punti; questo significa che sono colineari con una pendenza di 6, quindi, scriveremo un'equazione di una linea che ha una pendenza di 6 e passa attraverso il primo punto:

#y = 6 (x-1) + 2 #

Semplificare:

#y = 6x -4 #

Miranda impiega 0,5 ore per andare al lavoro al mattino, ma le ci vogliono 0,75 ore per tornare a casa dal lavoro la sera. Quale equazione rappresenta al meglio queste informazioni se guida a lavorare a una velocità di miglia all'ora e guida a casa a un ritmo o?

Nessuna equazione da scegliere, quindi te ne ho fatta una! Guidare a r mph per 0,5 ore ti farebbe guadagnare 0,5r miglia in distanza. Guidare a v mph per 0,75 ore ti porterebbe a 0,75 miglia di distanza. Supponendo che lei vada allo stesso modo per andare e tornare dal lavoro, percorrendo così la stessa quantità di miglia di 0.5r = 0.75v

Tomas ha scritto l'equazione y = 3x + 3/4. Quando Sandra scrisse la sua equazione, scoprirono che la sua equazione aveva tutte le stesse soluzioni dell'equazione di Tomas. Quale equazione potrebbe essere di Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Un'equazione può essere data in molte forme e significa comunque la stessa cosa. y = 3x + 3/4 "" (conosciuta come la forma di pendenza / intercetta.) Moltiplicata per 4 per rimuovere la frazione dà: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma standard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma generale) Questi sono tutti nella forma più semplice, ma potremmo anche avere variazioni infinite di essi. 4y = 12x + 3 può essere scritto come: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.