Quale di questi numeri è razionale: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?

Risposta:

#-19,13/27# e # # 9.bar5 sono solo numeri razionali. #17.1591…# e #pi# sono numeri irrazionali.

Spiegazione:

I numeri razionali sono quei numeri, che possono essere scritti come un rapporto di due numeri interi. Il primo intero è chiamato numeratore e il secondo intero è diverso da zero ed è denominato denominatore.

Qui #-19# può essere scritto come #19/(-1)# o #(-19)/1# o #38/(-2)# e quindi è un numero razionale.

allo stesso modo #13/27# anche questo è un numero razionale, ma #pi# non è un numero razionale, è irrazionale.

Qualsiasi numero scritto in forma decimale è un razionale se

il numero ha un numero limitato dopo il punto decimale, cioè finisce e non procede all'infinito. Per esempio #2.4375=24375/10000=39/16#
Oppure un numero o una catena di numeri si ripetono continuamente dopo il punto decimale o dopo alcune cifre dopo il punto decimale. Per esempio # 0.bar (63) 6363 …. = 7/11 # e # 2.5bar (142857) 142857 ….. = 88/35 #. Nel secondo dopo #5# le sei cifre si ripetono all'infinito.

Nel # # 9.bar5, #5# ripete all'infinito Se # 9.bar5 = x # poi # 10x = 95.bar5 # e quindi # 9 x = 86 # e # X = 86/9 # cioè # 9.bar5 = 86/9 #.

Nel #17.1591…#, non c'è nessun accenno al ripetersi di numeri e quindi è irrazionale. allo stesso modo # Pi = 3,1415926535897932384626433832795 …. # è un numero irrazionale.

I numeri delle stanze di due aule adiacenti sono due numeri pari consecutivi. Se la loro somma è 418, quali sono questi numeri di camera?

Vedi una soluzione qui sotto: Chiamiamo il primo numero di stanza r. Quindi, dato che sono numeri consecutivi, anche noi possiamo chiamare il secondo numero di stanza r + 2 Sapendo che la loro somma è 418 possiamo scrivere la seguente equazione e risolvere per rr + (r + 2) = 418 r + r + 2 = 418 1r + 1r + 2 = 418 (1 + 1) r + 2 = 418 2r + 2 = 418 2r + 2 - colore (rosso) (2) = 418 - colore (rosso) (2) 2r + 0 = 416 2r = 416 (2r) / colore (rosso) (2) = 416 / colore (rosso) (2) (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2))) r) / cancella (colore (rosso) (2) ) = 208 r = 208 Se r = 208 then r + 2 = 208 + 2 = 210 I due numeri

La somma di due numeri è 14. E la somma dei quadrati di questi numeri è 100. Trova la proporzione dei numeri?

3: 4 Chiama i numeri xey. Ci viene dato: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Dalla prima equazione, y = 14-x, che possiamo sostituire nel secondo per ottenere: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Sottrai 100 da entrambe le estremità per ottenere: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Dividi per 2 per ottenere: x ^ 2-14x + 48 = 0 Trova un paio di fattori di 48 la cui somma è 14. La coppia 6, 8 funziona e troviamo: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Quindi x = 6 o x = 8 Quindi (x, y) = (6 , 8) o (8, 6) Il rapporto tra i due numeri è quindi 6: 8, ovvero 3: 4

Tom ha scritto 3 numeri naturali consecutivi. Dalla somma cubica di questi numeri ha portato via il triplo prodotto di quei numeri e diviso per la media aritmetica di quei numeri. Che numero ha scritto Tom?

Il numero finale che Tom ha scritto è stato il colore (rosso) 9 Nota: molto di ciò dipende dalla mia corretta comprensione del significato delle varie parti della domanda. 3 numeri naturali consecutivi presumo che questo possa essere rappresentato dall'insieme {(a-1), a, (a + 1)} per alcuni a in NN questi numeri 'cubo sum presumo che questo possa essere rappresentato come colore (bianco) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 colore (bianco) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 colore (bianco) (" XXXXXx ") + a ^ 3 colore (bianco) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a