Tom ha scritto 3 numeri naturali consecutivi. Dalla somma cubica di questi numeri ha portato via il triplo prodotto di quei numeri e diviso per la media aritmetica di quei numeri. Che numero ha scritto Tom?

Risposta:

Il numero finale che Tom ha scritto è stato #color (rosso) 9 #

Spiegazione:

Nota: molto di questo dipende dalla mia corretta comprensione del significato delle varie parti della domanda.

3 numeri naturali consecutivi

Presumo che questo potrebbe essere rappresentato dal set # {(A-1), una, (a + 1)} # per alcuni #a in NN #

la somma dei cubi di questi numeri

Presumo che questo possa essere rappresentato come

#color (bianco) ("XXX") (A-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (bianco) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (bianco) ("xxxxxx") + a ^ 3 #

#color (bianco) ("xxxxxx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (bianco) ("XXXXX") = ^ 3a 3color (bianco) (+ 3a ^ 2) + 6a #

il triplice prodotto di questi numeri

Presumo che questo significhi triplicare il prodotto di questi numeri

#color (bianco) ("XXX") 3 (a-1) un (a + 1) #

#color (bianco) ("XXXXX") = 3 bis ^ 3-3a #

Così la somma dei cubi di questi numeri meno il triplice prodotto di questi numeri sarebbe

#color (bianco) ("XXXXX") 3 bis ^ 3 + 6a #

#color (bianco) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (bianco) ("XXX") = colore (bianco) ("xxxx") 9a #

la media aritmetica di questi tre numeri

#color (bianco) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (bianco) ("XXX") = a #

Risposta finale:

#color (bianco) ("XXX") (9 bis) / acolor (bianco) ("XXX") = 9 #