Qual è la forma standard di y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Risposta:

Usa FOIL e semplifica. È una linea.

Spiegazione:

Piuttosto che elaborare i compiti per te, ecco come farlo.

Per qualsiasi valore diverso da zero di a, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

e

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Quando sottrai le due espressioni, non dimenticare di distribuire il segno - a tutti e tre i termini.

Combina termini simili e avrai una linea in forma di intercettazione del pendio.

Se vuoi mettere la linea in formato standard, quando hai fatto tutto quanto sopra, sottrai il termine contenente x dal lato destro, in modo che "si sposti" sul lato sinistro. La forma standard di un'equazione lineare è

Ax + By = C.

Risposta:

# y = 6x-33 #

Spiegazione:

Abbiamo;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Metodo 1 - Moltiplicando

Possiamo moltiplicare entrambe le espressioni per ottenere:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Metodo 2 - Differenza di due quadrati #

Poiché abbiamo la differenza di due quadrati, possiamo usare l'identità:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Quindi possiamo scrivere l'espressione come:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, come sopra