Quale sezione conica ha l'equazione polare r = 2 / (3-cosq)?

Risposta:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Spiegazione:

A partire dal # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

ma #r cos q = x # e # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

così

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # e anche

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Dopo alcune semplificazioni

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

che è l'equazione di un'ellisse

Quale sezione conica equivale all'equazione 2x ^ 2 + 4xy + 6y ^ 2 + 6x + 2y = 6?

Individuate prima i coefficienti per il termine x ^ 2, A e il termine y ^ 2, C. A = 2 C = 6 Caratteristiche di un'ellisse. A * C> 0 A! = C 2 * 6> 0 True 2! = 6 True Questa è un'ellisse.

Quale sezione conica rappresenta l'equazione x ^ 2 + 4y ^ 2 - 4x + 8y - 60 = 0?

In questo problema ci baseremo sul completamento della tecnica quadrata per massaggiare questa equazione in un'equazione che è più riconoscibile. x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 Lavoriamo con il termine x (-4/2) ^ 2 = (- 2) ^ 2 = 4, Dobbiamo aggiungere 4 a entrambi i lati dell'equazione x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => Equazione di riscrittura trinomiale quadrata perfetta: (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 Calcoliamo un 4 dai termini y ^ 2 & y (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 Lavoriamo con il termine y (2 / 2) ^ 2 = (1) ^ 2 = 1, Abbiamo bisogno di aggiungere 1 a ent

Quale sezione conica ha l'equazione polare r = 1 / (1-cosq)?

Parabola se intendevi theta invece di q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ una parabola che si apre a destra