Ho creato una risposta video (con diversi esempi) qui: Compensazione delle frazioni nelle equazioni
Cancellare i denominatori nell'equazione razionale è anche noto come frazione di compensazione in un'equazione. Ci sono molte volte in cui un problema diventa più facile da risolvere se non ti devi preoccupare di aggiungere e sottrarre le frazioni.
Per cancellare i denominatori dovrai moltiplicare entrambi i lati dell'equazione per il numero più piccolo di entrambi i denominatori che si dividono equamente in.
Diamo un'occhiata al problema:
Per prima cosa dobbiamo trovare il numero più piccolo sia in 2 che in 3 (o nell'LCD), che sarebbe 6. Quindi moltiplichiamo entrambi i lati dell'equazione per quel numero.
Usando la proprietà distributiva, semplificare l'equazione.
Ora risolvendo l'equazione come al solito, otteniamo
La somma di due numeri razionali è -1/2. La differenza è -11/10. Quali sono i numeri razionali?
I numeri razionali richiesti sono -4/5 e 3/10 Denotando i due numeri razionali per x e y, Dalle informazioni fornite, x + y = -1/2 (Equazione 1) e x - y = -11/10 ( Equazione 2) Queste sono solo equazioni simultanee con due equazioni e due incognite da risolvere usando un metodo appropriato. Usando uno di questi metodi: l'aggiunta dell'equazione 1 all'equazione 2 produce 2x = - 32/20 che implica x = -4/5 sostituendo nell'equazione 1 i rendimenti -4/5 + y = -1/2 che implica y = 3/10 Controllo nell'equazione 2 -4/5 - 3/10 = -11/10, come previsto
Cosa sono le equazioni razionali che utilizzano le proporzioni? + Esempio
Una proporzione è un'affermazione che due rapporti sono uguali tra loro. Ad esempio 3/6 = 5/10 (A volte leggiamo questo "3 sta a 6 come 5 è a 10".) Ci sono 4 "numeri" (numero reale di posti) coinvolti. Se uno o più di questi "numeri" è un polinomio, allora la proporzione diventa un'equazione razionale. Ad esempio: (x-2) / 2 = 7 / (x + 3) ("x-2 è a 2 come 7 è a x + 3"). In genere, una volta che si presentano, vogliamo risolverli. (Trova i valori di x che li rendono veri). Nell'esempio dovremmo "moltiplicare a croce" o moltiplicare en
A Marco vengono assegnate 2 equazioni che appaiono molto diverse e chiede di tracciarle con Desmos. Si accorge che anche se le equazioni appaiono molto diverse, i grafici si sovrappongono perfettamente. Spiega perché è possibile?
Vedi sotto per un paio di idee: ci sono un paio di risposte qui. È la stessa equazione ma in forma diversa Se io disegno y = x e poi gioco con l'equazione, non cambiando il dominio o l'intervallo, posso avere la stessa relazione di base ma con un aspetto diverso: grafico {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) grafico {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} Il grafico è diverso ma il grafico non lo mostra Un modo in cui questo può apparire è con un piccolo buco o discontinuità. Ad esempio, se prendiamo lo stesso grafico di y = x e inseriamo un buco in x = 1, il grafico non lo mostrerà: y = (x) ((x-1) / (x-1)) graph {x