Cos'è 6 1/8 - 4 4/8? - Algebra 2024

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, converti entrambi i numeri in frazioni improprie:

# 6 1/8 = 6 + 1/8 = (8/8 xx 6) + 1/8 = 48/8 + 1/8 = (48 + 1) / 8 = 49/8 #

# 4 4/8 = 4 + 4/8 = (8/8 xx 4) + 4/8 = 32/8 + 4/8 = (32 + 4) / 8 = 36/8 #

Possiamo quindi riscrivere l'espressione come:

#49/8 - 36/8#

Quindi, sottrarre i numeratori sul comune denominatore:

#(49 - 36)/8 => 13/8#

Ora, converti la frazione impropria in un numero misto:

#13/8 = (8 + 5)/8 = 8/8 + 5/8 = 1 + 5/8 = 1 5/8#

Risposta:

#1 5/8#

Spiegazione:

Possiamo lavorare con i numeri misti - un vantaggio è che i denominatori sono gli stessi.

Sottrarre i numeri interi e utilizzare un denominatore comune.

# colore (blu) (6) 1/8 - colore (blu) (4) 4/8 #

# = colore (blu) (2) (1-4) / 8 "" larr # convertire uno dei numeri interi in ottavi

# = 1cancel2 (8 + 1-4) / 8 "" larr 1 = 8/8 #

#= 1 5/8#

Supponiamo che y varia direttamente con x, e quando y è 16, x è 8. a. Qual è l'equazione di variazione diretta per i dati? b. Cos'è y quando x è 16?

Y = 2x, y = 32 "l'istruzione iniziale è" ypropx "per convertire in un'equazione moltiplica per k la costante" "della variazione" rArry = kx "per trovare k usa la condizione data" "quando" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "equazione è" colore (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = 2x) colore (bianco ) (2/2) |))) "quando" x = 16 y = 2xx16 = 32

Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?

Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ci sono due tazze riempite con uguale quantità di tè e caffè. Un cucchiaio di caffè viene prima trasferito dalla tazza di caffè alla tazza del tè e poi un cucchiaio dalla tazza del tè viene trasferito alla tazza di caffè, quindi?

3. Gli importi sono gli stessi. Le ipotesi che darò sono: I cucchiaini trasferiti sono della stessa dimensione. Il tè e il caffè nelle tazze sono fluidi incomprimibili che non reagiscono l'uno con l'altro. Non importa se le bevande sono mescolate dopo il trasferimento delle cucchiaiate di liquido. Chiama il volume originale di liquido nella tazza di caffè V_c e quello nella tazza da tè V_t. Dopo i due trasferimenti, i volumi sono invariati. Se il volume finale di tè nella tazza di caffè è v, la tazza di caffè finisce con (V_c - v) caffè e tè. Dov'è la