Risposta:
La divisione sintetica è un modo per dividere un polinomio mediante un'espressione lineare.
Spiegazione:
Supponiamo che il nostro problema sia questo:
Ora, l'uso principale della divisione sintetica è trovare le radici o le soluzioni per un'equazione.
Il processo per questo serve a ridurre l'ammonimento che devi fare per trovare un valore di x che renda l'equazione uguale a 0.
Innanzitutto, elencare le possibili radici razionali, elencando i fattori della costante (6) nell'elenco dei fattori del coefficiente di piombo (1).
Ora puoi iniziare a provare i numeri. Innanzitutto, si semplifica l'equazione per i soli coefficienti:)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯
E ora, collega le tue possibili radici razionali, una alla volta, finché non si lavora. (Suggerisco di fare prima 1 e -1, poiché sono i più facili)
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯
1. Per prima cosa abbassa il numero di riferimento (1)
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯
2. Ora moltiplicare quel numero per il divisore (1)
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯
3. Ora posiziona il prodotto sotto il secondo numero (2)
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯
4. Ora aggiungi i due numeri insieme (2 e 1) e sposta la somma verso il basso
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯
5. Ora moltiplicare la somma (3) per il divisore (1) e spostarlo sotto il valore successivo nel dividendo
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯
6. Ora aggiungi i due valori insieme (3 e 3) e sposta la somma verso il basso
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯
7. Ora moltiplica la nuova somma (6) con il divisore (1) e spostala sotto il valore successivo nel dividendo
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯
8. Ora aggiungi insieme i due valori (6 e -6) e sposta quella somma in basso
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯
8. Ora hai l'equazione, 0 =
1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯
Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?
Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Usa la divisione sintetica per risolvere: (x ^ 2 + 7x-1) diviso per (x + 1)?
(x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) Iniziamo scrivendo i coefficienti del dividendo all'interno di una forma L e lo zero associato al divisore appena fuori: -1colore (bianco) ("") "|" colore (bianco) ("") 1colore (bianco) ("") 7colore (bianco) ("") colore (nero) (- 1) colore (bianco) (- 1 "") "|" sottolineatura (colore (bianco) ("" 1 "" 7 "" -1) Trasportare il primo coefficiente dal dividendo in basso alla riga: -1colore (bianco) ("") "|" colore (bianco) ("") 1 colore (bianco) (&quo
Quali sono gli errori più comuni che gli studenti fanno con la divisione sintetica?
Errori di divisione sintetici comuni: (ho assunto che il divisore sia un binomio, poiché questa è di gran lunga la situazione più comune). Omettere coefficienti a valori 0 Dato un'espressione 12x ^ 5-19x ^ 3 + 100 È importante considerare questo come colore 12x ^ 5colore (rosso) (+ 0x ^ 4) -19x ^ 3colore (rosso) (+ 0x ^ 2) ( rosso) (+ 0x) +100 Quindi la linea superiore ha il seguente aspetto: colore (bianco) ("XXX") 12 +0 -19 +0 +0 +100 Non annulla la durata costante del divisore. Ad esempio se il divisore è (x + 3), allora il moltiplicatore deve essere (-3) Non dividendo per o divide