La somma delle cifre di un numero a due cifre è 10. Se le cifre sono invertite, viene formato un nuovo numero. Il nuovo numero è uno in meno del doppio del numero originale. Come trovi il numero originale?
Il numero originale era 37 Let e n sono rispettivamente la prima e la seconda cifra del numero originale. Ci viene detto che: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ora. per formare il nuovo numero dobbiamo invertire le cifre. Poiché possiamo assumere che entrambi i numeri siano decimali, il valore del numero originale è 10xxm + n [B] e il nuovo numero è: 10xxn + m [C] Ci viene anche detto che il nuovo numero è il doppio del numero originale meno 1 Combinare [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Sostituire [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27
Dodici meno di quattro volte un numero è uguale a sei volte il numero. Come trovi il numero?
Vedere una procedura di soluzione di seguito: In primo luogo, chiamiamo il numero che stiamo cercando: n Quindi: "quattro volte un numero" può essere scritto come 4n "Dodici meno di" questo sarebbe scritto come 4n - 12 "è lo stesso di" ci dà un segno di uguale: 4n - 12 = E "sei volte il numero" finalizza l'equazione come: 4n - 12 = 6n Successivamente, sottrai il colore (rosso) (4n) da ciascun lato dell'equazione per isolare il termine n mantenendo l'equazione bilanciata: -color (rosso) (4n) + 4n - 12 = -color (rosso) (4n) + 6n 0 - 12 = (-color (rosso) (4) +
Dodici più del quadrato di un numero è sette volte il numero. Come trovi il numero?
Il numero sconosciuto ha i due valori di 3 e 4 Suddividere la descrizione nelle sue parti componenti: Dodici più di: "" -> (? _ 1) +12 il quadrato di un numero -> (? _ 1) ^ 2 + 12 è "" -> (? _ 1) ^ 2 + 12 = (? _ 2) 7 volte il numero "" -> (? _ 1) ^ 2 + 12 = 7 (? _ 1) Lascia che il valore sconosciuto sia x allora abbiamo: x ^ 2 + 12 = 7x => x ^ 2-7x + 12 = 0 Ora risolva come quadratico. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nota che 3xx4 = 12 "e" 3+ 4 = 7 Ma abbiamo 7 negativo e 12 positivo quindi deve essere negativo negativo (x-3) (x-4) = 0 x = + 3 "