Qual è l'insieme dei possibili valori di x se 2sin ^ 2x - cosx = 1?

Qual è l'insieme dei possibili valori di x se 2sin ^ 2x - cosx = 1?
Anonim

Risposta:

Risolvere # 2sin ^ 2 x - cos x = 1. #

Ans: #pi; + - pi / 3 #

Spiegazione:

Sostituisci nell'equazione # sin ^ 2 x # di # (1 - cos ^ 2 x) #.

# 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 #

# 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 #

# 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0 #. Risolvi questa equazione quadratica in cos x.

Poiché (a - b + c = 0), utilizzare Collegamento. Le 2 radici reali sono:

#cos x = -1 # e #cos x = -c / a = 1/2 #

a, cos x = - 1 -> #x = pi + 2kpi #

b. #cos x = 1/2 # --> #x = + - pi / 3 + 2kpi #