La media di cinque numeri è -5. La somma dei numeri positivi nell'insieme è 37 maggiore della somma dei numeri negativi nell'insieme. Quali potrebbero essere i numeri?

Risposta:

Una possibile serie di numeri è #-20,-10,-1,2,4#. Vedi sotto per le restrizioni sulla creazione di ulteriori elenchi:

Spiegazione:

Quando guardiamo la media, prendiamo la somma dei valori e dividiamo per il conteggio:

# "mean" = "somma di valori" / "conteggio di valori" #

Ci è stato detto che la media di 5 numeri è #-5#:

# -5 = "somma di valori" / 5 => "somma" = - 25 #

Dei valori, ci viene detto che la somma dei numeri positivi è 37 maggiore della somma dei numeri negativi:

# "numeri positivi" = "numeri negativi" + 37 #

e ricorda che:

# "numeri positivi" + "numeri negativi" = - 25 #

Userò P per i positivi e N per i negativi, quindi sostituirò nella nostra prima espressione nel secondo:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

che significa:

# P-31 = -25 => P = 6 #

E ora abbiamo tutte le restrizioni che dobbiamo lavorare all'interno. Possiamo avere un numero qualsiasi di numeri positivi e numeri negativi, purché il numero totale di numeri sia 5 ei valori dei negativi siano uguali #-31# mentre i valori dei positivi sono uguali #6#.

Una possibile serie di numeri è:

#-20,-10,-1,2,4#