Qual è la velocità della Terra al perielio e all'afelio? Come vengono calcolate queste informazioni?

Qual è la velocità della Terra al perielio e all'afelio? Come vengono calcolate queste informazioni?
Anonim

Risposta:

La velocità del perielio terrestre è #30.28#km / s e la sua velocità di afelio è #29.3#km / s.

Spiegazione:

Usando l'equazione di Newton, la forza dovuta alla gravità che il Sole esercita sulla Terra è data da:

# F = (MGM) / r ^ 2 #

Dove # G # è la costante gravitazionale, # M # è la massa del sole, # M # è la massa della Terra e # R # è la distanza tra il centro del Sole e il centro della Terra.

La forza centripeta necessaria per mantenere la Terra in orbita è data da:

# F = (mv ^ 2) / r #

Dove # V # è la velocità orbitale.

Combinare le due equazioni, dividendo per # M # e moltiplicando per # R # dà:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Il valore di # GM = 1.327 * 10 ^ 11 km ^ 3s ^ (- 2) #.

Al perielio si trova la distanza dal Sole alla Terra # 147.100.000 km #. Sostituisce i valori nell'equazione # V = 30 km ^ (- 1) #.

All'afelio la distanza dal Sole alla Terra è # 152.100.000 km #. Sostituisce i valori nell'equazione # V = 29.5kms ^ (- 1) #.

I valori effettivi calcolati utilizzando i dati effemeridi della NASA DE430 sono # 30.28ms ^ (- 1) # e # 29.3kms ^ (- 1) #.

Risposta:

Un approccio alternativo: supponiamo che la velocità media di 29.7848 km / s sia raggiunta quando r = a = 1.496 E + 08 km. Quindi la formula v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) fornisce mini / max 29,22 km / se 30,29 km / s.

Spiegazione:

Al perielio, r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 km e ad afelio r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 km. e = 0,01671.