Quando l'equazione y = 5x + p è una costante, è rappresentata graficamente nel piano xy, la linea passa attraverso il punto (-2,1). qual è il valore di p?

Risposta:

# P = 11 #

Spiegazione:

La nostra linea è sotto forma di # Y = mx + b #, dove # M # è la pendenza e # B # è il # Y #-coordinato del # Y #-intercettare, # (0, b) #.

Qui, possiamo vedere # M = 5 # e # B = p #.

Richiama la formula per la pendenza:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Dove # (X_1, y_1) # e # (X_2, y_2) # sono due punti attraverso i quali passa la linea con questa pendenza.

# M = 5 #:

# 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ci viene dato un punto attraverso il quale passa la linea, #(-2,1)#, così # (X_1, y_1) = (- 2,1) #

Da # B = p #, noi sappiamo il nostro # Y #-intercept per questa linea è # (0, p) #. L'intercetta y è certamente un punto attraverso il quale passa la linea. Così, # (X_2, y_2) = (0, p) #

Riscriviamo la nostra equazione di pendenza con tutte queste informazioni:

# 5 = (p-1) / (0 - (- 2)) #

Ora abbiamo un'equazione con una variabile sconosciuta, # P, # per cui possiamo risolvere:

# 5 = (p-1) / 2 #

# 5 (2) = (p-1) #

# 10 = p-1 #

# P = 11 #

Risposta:

#p = 11 #

Spiegazione:

Ecco un modo diverso. Sappiamo che il punto #(-2, 1)# giace sul grafico. Perciò

# 1 = 5 (-2) + p #

# 1 = -10 + p #

# 11 = p #

Come derivato dall'altro contributore.

Speriamo che questo aiuti!