Come si determina il limite di 1 / (x² + 5x-6) mentre x approcci -6?

Risposta:

DNE-non esiste

Spiegazione:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# # DNE

Risposta:

Il limite non esiste. Guarda i segni dei fattori.

Spiegazione:

Permettere #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Non quello come # Xrarr-6 #, noi abbiamo # (x-1) rarr -7 #

Da sinistra

Come # Xrarr-6 ^ - #, il fattore # (X + 6) rarr0 ^ - #, così #f (x) # è positivo e aumenta senza limiti.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Da destra

Come # Xrarr-6 ^ + #, il fattore # (X + 6) rarr0 ^ + #, così #f (x) # è negativo e aumenta senza limiti.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Bilaterale

f (x) # #lim_ (xrarr-6) non esiste.

Come si determina il limite di (x-pi / 2) tan (x) come x si avvicina a pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 così cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Quindi dobbiamo calcolare questo limite lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 perché lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Alcuni aiuti grafici

Come trovi il limite del peccato ((x-1) / (2 + x ^ 2)) mentre x si avvicina a oo?

Calcola la potenza massima di x e annulla i fattori comuni del nominator e del denumeratore. La risposta è: lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2) ) lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) lim_ (x-> oo) sin (( x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((cancel (x) (1-1 / x)) / (x ^ cancel (2) (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) Ora tu può finalmente prendere il limite, notando che 1 / oo = 0: sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) sin (1 / oo) sin0 0

Come trovi il limite di sqrt (x ^ 2-9) / (2x-6) mentre x si avvicina -oo?

Fai un po 'di factoring per ottenere lim_ (x -> - oo) = - 1/2. Quando trattiamo i limiti all'infinito, è sempre utile calcolare una x, o una x ^ 2, o qualsiasi altra potenza di x semplifica il problema. Per questo, prendiamo in considerazione un x ^ 2 dal numeratore e una x dal denominatore: lim_ (x -> - oo) (sqrt (x ^ 2-9)) / (2x-6) = (sqrt (( x ^ 2) (1-9 / (x ^ 2)))) / (x (2-6 / x)) = (sqrt (x ^ 2) sqrt (1-9 / (x ^ 2))) / (x (2-6 / x)) Ecco da dove inizia a diventare interessante. Per x> 0, sqrt (x ^ 2) è positivo; tuttavia, per x <0, sqrt (x ^ 2) è negativo. In termini matematici: sqrt