Qual è la forma del vertice dell'equazione della parabola con un focus su (12,6) e una direttrice di y = 1?

Qual è la forma del vertice dell'equazione della parabola con un focus su (12,6) e una direttrice di y = 1?
Anonim

Risposta:

L'equazione della parabola è # Y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 #

Spiegazione:

Il vertice è equidistante dalla messa a fuoco #(12,6)# e directrix # (Y = 1) # Quindi il vertice è a #(12,3.5)# La parabola si apre e l'equazione è # Y = a (x-12) ^ 2 + 3.5 #. La distanza tra vertice e direttrice è # d = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5:.a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 #Quindi l'equazione della parabola è # Y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 # grafico {y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 -40, 40, -20, 20} Ans