Risposta:
L'equazione della parabola in forma di vertice è
Spiegazione:
Il vertice è equidistante dalla messa a fuoco (11,28) e dalla direttrice (y = 21). Quindi il vertice è a
L'equazione della parabola in forma di vertice è
Quindi l'equazione della parabola nella forma dei vertici è
Qual è la forma del vertice dell'equazione della parabola con un focus su (0, -15) e una direttrice di y = -16?
La forma del vertice di una parabola è y = a (x-h) + k, ma con ciò che viene dato è più facile iniziare osservando la forma standard, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Il vertice della parabola è (h, k), la direttrice è definita dall'equazione y = k-c, e il fuoco è (h, k + c). a = 1 / (4c). Per questa parabola, la messa a fuoco (h, k + c) è (0, "-" 15) quindi h = 0 e k + c = "-" 15. La direttrice y = k-c è y = "-" 16 so k-c = "-" 16. Ora abbiamo due equazioni e possiamo trovare i valori di k e c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16
Qual è la forma del vertice dell'equazione della parabola con un focus su (1,20) e una direttrice di y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Dato - Focus (1,20) directrix y = 23 Il vertice della parabola si trova nel primo quadrante. La sua direttrice è sopra il vertice. Quindi la parabola si apre verso il basso. La forma generale dell'equazione è - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Dove - h = 1 [Coordinata X del vertice] k = 21,5 [Coordinata Y del vertice] Quindi - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Qual è la forma del vertice dell'equazione della parabola con un focus su (12,22) e una direttrice di y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" per ogni punto "(xy)" su una parabola "" il fuoco e la direttrice sono equidistanti da "(x, y)" usando la formula della distanza "colore (blu)" "on" (x, y) "e" (12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 |