Qual è la forma del vertice dell'equazione della parabola con un focus su (1,20) e una direttrice di y = 23?

Risposta:

# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #

Spiegazione:

Dato -

Messa a fuoco #(1,20)#

direttrice # Y = 23 #

Il vertice della parabola si trova nel primo quadrante. La sua direttrice è sopra il vertice. Quindi la parabola si apre verso il basso.

La forma generale dell'equazione è -

# (X-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #

Dove -

# H = 1 # Coordinata X del vertice

# K = 21.5 # Coordinata Y del vertice

Poi -

# (X-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) #

# X ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #

# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #

# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #

# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 e 128/6 #

# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #