Risolvi l'eqn 25 cos x = 16 sin x tan x per 0 <o = x <o = 360. Qualcuno potrebbe aiutarmi su questo?

Risposta:

La risposta esatta è

# x = arctan (pm 5/4) #

con approssimazioni #x = 51,3 ^ circ, 231,3 ^ circ, 308,7 ^ circ # o # 128.7 ^ circ. #

Spiegazione:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

A questo punto dovremmo fare approssimazioni. Non mi piace mai quella parte.

#x = arctan (5/4) circa 51.3 ° #

# x circa 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ #

# x ca -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ #

# o x circa 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Dai un'occhiata:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

Ti lascio controllare gli altri.