Risolvi l'eqn 25 cos x = 16 sin x tan x per 0 <o = x <o = 360. Qualcuno potrebbe aiutarmi su questo?

Risposta:

La risposta esatta è

# x = arctan (pm 5/4) #

con approssimazioni #x = 51,3 ^ circ, 231,3 ^ circ, 308,7 ^ circ # o # 128.7 ^ circ. #

Spiegazione:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

A questo punto dovremmo fare approssimazioni. Non mi piace mai quella parte.

#x = arctan (5/4) circa 51.3 ° #

# x circa 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ #

# x ca -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ #

# o x circa 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Dai un'occhiata:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

Ti lascio controllare gli altri.

Qualcuno può aiutarmi, per risolvere questo? Per favore, grazie!

Vedi spiegazione ... Ciao! Ho notato che questo è il tuo primo post qui su Socratic, quindi benvenuto !! Solo guardando questo problema, sappiamo subito che dobbiamo in qualche modo sbarazzarci dei "quadrati". Sappiamo anche che non puoi quadrare un 8 Notare che uno x ^ 2 è negativo, il che normalmente significa che dovremmo spostarlo dall'altro lato. Lasciami spiegare: x ^ 2 = 8-x ^ 2 Muovi la x ^ 2 verso l'altro lato aggiungendola su entrambi i lati x ^ 2 + x ^ 2 = 8 cancel (-x ^ 2) cancel (+ x ^ 2 ) 2x ^ 2 = 8 Dividi entrambi i lati per 2 (cancel2x ^ 2) / cancel2 = 8/2 x ^ 2 = 4 Infine, prend

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema? Sia A = ((-1, -1), (3, 3)). Trova tutte le matrici 2 × 2, B tali che AB = 0.

B = ((a, b), (- a, -b)) "Assegna un nome agli elementi di B come segue:" B = ((a, b), (c, d)) "Moltiplicare:" ((-1 , -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) "Così abbiamo il seguente sistema di equazioni lineari: "a + c = 0 b + d = 0 a + c = 0 b + d = 0 => a = -c," "b = -d" Quindi "B = ((a, b ), (- a, -b)) "Quindi, tutte le B di quella forma soddisfano: la prima riga può avere" "valori arbitrari e la seconda riga deve essere il" "negativo della prima riga."

Qualcuno potrebbe aiutarmi a provare questa identità? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cotAcosecA

Vedere la dimostrazione di seguito Abbiamo bisogno di 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Pertanto, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED