Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema? Sia A = ((-1, -1), (3, 3)). Trova tutte le matrici 2 × 2, B tali che AB = 0.

Risposta:

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

Spiegazione:

# "Nome degli elementi di B come segue:" #

#B = ((a, b), (c, d)) #

# "Moltiplica:" #

# ((- 1, -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) #

# "Quindi abbiamo il seguente sistema di equazioni lineari:" #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c, "" b = -d #

#"Così"#

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

# "Quindi, tutti i B di quella forma soddisfano. La prima riga può avere" #

# "valori arbitrari e la seconda riga deve essere negativa" #

# "della prima riga." #