Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 51, 45 e 54. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 3. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Per triangoli simili abbiamo:

# A / B = (A ') / (B') colore (bianco) (888888) # # A / C = (A ') / (C') # eccetera.

Permettere # A = 51, B = 45, C = 54 #

Permettere # A '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (B ') => B' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (C ') => C' = 54/17 #

1a serie di possibili lati: #{3,45/17,54/17}#

Permettere # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (A ') / 3 => A' = 17/5 °

# B / C = 45/54 = 3 / (C ') => C' = 18/5 #

Secondo set di lati possibili #{17/5,3,18/5}#

Permettere # C '= 3 #

# A / C = 51/54 = (A ') / 3 => A' = 17/6 #

# B / C = 45/54 = (B ') / 3 => B' = 5/2 #

Terzo set di lati possibili #{17/6,5/2,3}#