Come si semplifica 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?

Risposta:

La risposta è # 63a ^ ^ 14b 13 #.

Spiegazione:

Nota: quando si usano le variabili x, y, z, ecc., Mi riferisco a una regola generale che funzionerà per ogni valore reale di x, y, z, ecc.

Innanzitutto, ti espanderai # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. Da # (X ^ y) ^ z = x ^ (y * z #, e # (V ^ xw ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, puoi espanderlo come tale:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #, o # 9a ^ 10b ^ 12 # quando semplificato.

Puoi quindi sostituirlo con l'equazione originale:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

Da # X ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, puoi semplificare questo:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #o, quando semplificato, # 63a ^ ^ 14b 13 #. Questa è la tua risposta finale.

Spero che questo ti aiuti!