Qual è la forma del vertice dell'equazione della parabola con un focus su (2, -8) e una direttrice di y = -3?

Risposta:

La forma del vertice è # Y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

Spiegazione:

Qualsiasi punto # (X, y) # sulla parabola è equidistante dalla direttrice e dal fuoco.

# Y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) #

Squadrando entrambi i lati

# (Y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 #

Espansione

# Y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 #

# 10y = - (x-2) ^ 2-55 #

# Y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

grafico {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 -23.28, 28.03, -22.08, 3.59}