Il triangolo A ha un'area di 18 e due lati di lunghezza 8 e 12. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 9. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Risposta:

Area massima di #Delta# B 729/32 & Area minima di #Delta# B 81/8

Spiegazione:

Se i lati sono 9:12, le aree saranno nel loro quadrato.

Area di B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Se i lati sono 9: 8,

Area di B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter:

Per triangoli simili, il rapporto dei lati corrispondenti è uguale.

L'area del triangolo A = 18 e una base è 12.

Quindi altezza di #Delta# UN #= 18/((1/2)12)=3#

Se #Delta# Il valore del lato B 9 corrisponde a #Delta# Un lato 12, quindi l'altezza di #Delta# B sarà #=(9/12)*3=9/4#

Area di #Delta# B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Area di #Delta# A = 18 e base è 8.

Quindi altezza di #Delta# UN #=18/((1/2)(8))=9/2#

io#Delta# Il valore del lato B 9 corrisponde a #Delta# Un lato 8, quindi

l'altezza di #Delta# B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Area di #Delta# B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Area massima 729/32 & Area minima 81/8

Risposta:

Area minima possibile 81/8

Massima area possibile 729/32

Spiegazione:

Metodo alternativo:

Rapporto fianchi 9/12 = 3 / 4. Il rapporto sarà aumentato #(3/4)^2#

#:.# Min. area possibile # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Rapporto dei lati = 9/8.

#:.# Max. area possibile #=18*(9^2/8^2)=729/32#

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 5 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Area massima = 187.947 "" unità quadrate Area minima = 88.4082 "" unità quadrate I triangoli A e B sono simili. Per il metodo di proporzione e proporzione della soluzione, il triangolo B ha tre possibili triangoli. Per il triangolo A: i lati sono x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, angolo Z = 43.29180759327 ^ @ L'angolo Z tra i lati x e y è stato ottenuto utilizzando la formula per l'area del triangolo Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre triangoli possibili per il triangolo B: i lati sono Triangolo 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 6 e 9. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 15. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Delta s A e B sono simili. Per ottenere l'area massima di Delta B, il lato 15 di Delta B dovrebbe corrispondere al lato 6 di Delta A. I lati sono nel rapporto 15: 6 Quindi le aree saranno nel rapporto di 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area massima del triangolo B = (12 * 225) / 36 = 75 Analogamente per ottenere l'area minima, il lato 9 del Delta A corrisponderà al lato 15 del Delta B. I lati sono nel rapporto 15: 9 e nelle aree 225: 81 Area minima di Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 7 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Area del triangolo B = 88.4082 Poiché il triangolo A è isoscele, il triangolo B sarà anche isoscele.I lati dei triangoli B & A sono nel rapporto di 19: 7 Le aree saranno nel rapporto di 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Area del triangolo B = (12 * 361) / 49 = 88.4082