Risposta:
Spiegazione:
Si consideri la forma standard di
Qualsiasi linea perpendicolare a questa avrà un gradiente di
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dato:
Abbiamo bisogno di convertire questo in forma
Aggiungi # 3y a entrambi i lati
Aggiungi 3 a entrambi i lati
Dividi entrambi i lati per 3
così
così
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Quindi la linea perpendicolare ha l'equazione:
Ci viene detto che questo passa attraverso il punto
Quindi sostituendo
Così abbiamo
Qual è l'equazione della linea che attraversa (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Pendenza della linea che unisce due punti (x_1, y_1) e (x_2, y_2) è data da (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Poiché i punti sono (8, -3) e (1, 0), la pendenza della linea che li unisce sarà data da (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) cioè -3/7. Il prodotto della pendenza di due linee perpendicolari è sempre -1. Quindi la pendenza della linea perpendicolare ad essa sarà 7/3 e quindi l'equazione in forma di pendenza può essere scritta come y = 7 / 3x + c Mentre questo passa attraverso il punto (0, -1), ponendo questi valori nell'equazione sopra, otteniamo -
Qual è l'equazione della linea che attraversa (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "l'equazione di una retta è data da" y = mx + c "dove m = il gradiente e" c = "l'intercetta y" "vogliamo il gradiente della retta perpendicolare alla linea" "passando attraverso i punti dati" (-5,11), (10,6) avremo bisogno di "" m_1m_2 = -1 per la linea data m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 quindi l'eqn richiesto. diventa y = 3x + c passa attraverso "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1
Qual è l'equazione della linea che attraversa (2.-7) ed è perpendicolare alla linea la cui equazione è y = 1 / 2x + 2?
Y = -2x-3 y = 1 / 2x + 2 "è in" colore (blu) "forma di intercetta di inclinazione" • "cioè" y = mx + b "dove m rappresenta la pendenza eb l'intercetta di y" rArrm = 1/2 "la pendenza di una linea perpendicolare a questa è" • colore (bianco) (x) m_ (colore (rosso) "perpendicolare") = - 1 / m rArrm_ (colore (rosso) "perpendicolare") = -1 / (1/2) = - 2 "l'equazione della retta perpendicolare è" y = -2x + blarr "equazione parziale" "sostituto" (2, -7) "nell'equazione parziale per b" -7 =