Qual è l'equazione della linea che attraversa (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (8, -3), (1,0)?

Risposta:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Spiegazione:

Pendenza della linea che unisce due punti # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # è dato da

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # o # (Y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Come i punti sono #(8, -3)# e #(1, 0)#la pendenza della linea che li unisce sarà data da #(0-(-3))/(1-8)# o #(3)/(-7)#

cioè #-3/7#.

Il prodotto della pendenza di due linee perpendicolari è sempre #-1#. Quindi la pendenza della linea perpendicolare ad essa sarà #7/3# e quindi l'equazione in forma di pendenza può essere scritta come

# Y = 7 / 3x + C #

Come questo passa attraverso il punto #(0, -1)#mettendo questi valori in equazione sopra, otteniamo

# -1 = 7/3 * 0 + C # o # C = 1 #

Quindi, l'equazione desiderata sarà

# Y = 7 / 3x + 1 #, semplificando quale dà la risposta

# 7x-3y + 1 = 0 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0