Qual è l'equazione della linea che attraversa (2.-7) ed è perpendicolare alla linea la cui equazione è y = 1 / 2x + 2?

Risposta:

# Y = -2x-3 #

Spiegazione:

# y = 1 / 2x + 2 "è in" colore (blu) "forma di intercettazione pendenza" #

# • "che è" y = mx + b #

# "dove m rappresenta la pendenza e b l'intercetta y" #

# RArrm = 1/2 #

# "la pendenza di una linea perpendicolare a questa è" #

# • colore (bianco) (x) M_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1 / m #

#rArrm_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "l'equazione della linea perpendicolare è" #

# y = -2x + blarr "equazione parziale" #

# "sostituto" (2, -7) "nell'equazione parziale per b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (rosso) "in forma di intercettazione pendenza" #

Risposta:

L'equazione della linea è # 2x + y = -3 #

Spiegazione:

L'equazione della linea che passa #(2,-7)# è # y-y_1 = m (x-x_1) #

o #y - (- 7) = m (x-2) o y + 7 = m (x-2); m # è la pendenza

della linea. La pendenza della linea perpendicolare

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # è # M_1 = 1/2 #. Il prodotto delle pendenze di

sono due linee perpendicolari # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Quindi l'equazione della linea è # y + 7 = -2 (x-2) o 2x + y = -3 # Ans