Qual è la radice quadrata di -26 volte la radice quadrata di -13?

Risposta:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) #

Spiegazione:

Se #a, b> = 0 # poi #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) #

Se #a <0 #, poi #sqrt (a) = i sqrt (-a) #, dove #io# è l'unità immaginaria.

Così:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) #

# = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) #

# = -1 * sqrt (26 * 13) #

# = - sqrt (13 ^ 2 * 2) #

# = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) #

# = -13sqrt (2) #

Nota che devi stare attento con le radici quadrate dei numeri negativi. Per esempio:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = Sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 #