Qual è la discriminante di x ^ 2-2 = 0 e cosa significa?

Risposta:

Il discriminante di # X ^ 2-2 = 0 # è 8, il che significa che ci sono 2 soluzioni reali a questa equazione.

Spiegazione:

Per un'equazione quadratica nella forma standard

#color (bianco) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

il discriminante è

#color (bianco) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "non ci sono soluzioni reali"), (= 0, rarr "c'è esattamente 1 soluzione reale"), (> 0, rarr "ci sono 2 soluzioni reali"):} #

Convertire l'equazione data # x ^ 2 -2 = 0 #

in forma standard

#color (bianco) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

ci da

#color (bianco) ("XXXX") ## A = 1 ##color (bianco) ("XXXX") ## B = 0 ##color (bianco) ("XXXX") ## C = -2 #

Quindi il discriminante è

#color (bianco) ("XXXX") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

il che implica che ci sono 2 soluzioni reali per #X#

Qual è la discriminante di 0 = 3x ^ 2-4x-3 e cosa significa?

Il discriminante di un'equazione indica la natura delle radici di un'equazione quadratica dato che a, bec sono numeri razionali. D = 52 Il discriminante di un'ascia di equazione quadratica ^ 2 + bx + c = 0 è dato dalla formula b ^ 2 + 4ac della formula quadratica; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Il discriminante in realtà ti dice la natura delle radici di un'equazione quadratica o, in altre parole, il numero di intercettazioni x, associate ad una equazione quadratica . Ora abbiamo un'equazione; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Confrontiamo ora l'equazione precedente con l'equazione

Qual è la discriminante di -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 e cosa significa?

Vedi sotto Sappiamo, per un'equazione della forma, ax ^ 2 + bx + c = 0 la discriminante D è uguale a sqrt (b ^ 2-4ac). Quindi, confrontando l'equazione data con il modulo standard, otteniamo D come sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) che, alla semplificazione, risulta essere sqrt (-71) che è un immaginario numero. Ogni volta che la D diventa meno di zero le radici diventano immaginarie.

Qual è il discriminante di 20 - x ^ 2 = -5x e cosa significa?

Risolvi 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Significa che ci sono 2 radici reali (2 x-intercetti)