Qual è la discriminante di 0 = 3x ^ 2-4x-3 e cosa significa?

Risposta:

Il discriminante di un'equazione indica la natura delle radici di un'equazione quadratica dato che a, bec sono numeri razionali.

# D = 52 #

Spiegazione:

Il discriminante di un'equazione quadratica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # è dato dalla formula # B ^ 2 + 4ac # della formula quadratica;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Il discriminante in realtà ti dice la natura delle radici di un'equazione quadratica o, in altre parole, il numero di intercettazioni x, associate a un'equazione quadratica.

Ora abbiamo un'equazione;

# 0 = 3x ^ 2-4x-3 #

# 3x ^ 2-4x-3 = 0 #

Ora confronta l'equazione di cui sopra con l'equazione quadratica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, noi abbiamo # a = 3, b = -4 ec = -3 #.

Quindi il discriminante (D) è dato da;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 3 * (- 3) #

# => D = 16 - (- 36) #

# => D = 16 + 36 = 52 #

Quindi il discriminante di una data equazione è 52.

Qui il discriminante è maggiore di 0 vale a dire # B ^ 2-4ac> 0 #quindi ci sono due vere radici.

Nota: Se il discriminante è un quadrato perfetto, le due radici sono numeri razionali. Se il discriminante non è un quadrato perfetto, le due radici sono numeri irrazionali contenenti un radicale.

Grazie