Come usi la regola della catena per differenziare y = (x + 1) ^ 3?

Risposta:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Spiegazione:

# Y = u ^ 2 #

dove # U = (x + 1) #

# Y '= 3U ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# Y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Risposta:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Spiegazione:

La regola della catena afferma che, # Dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Permettere # U = x + 1,:. (Du) / dx = 1 #.

Poi # Y = u ^ 3,:. Dy / (du) = 3U ^ 2 # dalla regola della catena.

Quindi combinando, otteniamo, # Dy / dx = 3U ^ 2 * 1 #

# = 3U ^ 2 #

Sostituendo indietro # U = x + 1 #, otteniamo la risposta finale:

#color (blu) (bar (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #