Qual è l'equazione della linea che attraversa (2,7) e ha una pendenza di m = -4?

Risposta:

#y = -4x + 15 #

Spiegazione:

Ci sono due modi per trovare l'equazione. Quale usi dipenderà da quale delle due forme hai incontrato

Ti è stato dato #m, x, y #essendo la pendenza #color (rosso) ((m)) # e un punto, # (X, y) #

#color (rosso) (- 4), (2,7) #

L'equazione di una linea retta è data nella forma #y = colore (rosso) (m) x colore (blu) (+ c) #

Hai bisogno di un valore per # M # e un valore per # C #

Sostituisci i valori che hai: #color (rosso) (m = -4), (2,7) #

#y = colore (rosso) (m) x + c "" rarr "" 7 = colore (rosso) ((- 4)) (2) + colore (blu) (c) "" larr # risolvere per c

#color (bianco) (xxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + colore (blu) (c) "" rarr "" colore (blu) (c = 15) #

L'equazione è # y = colore (rosso) (- 4) x colore (blu) (+ 15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Il secondo metodo prevede la sostituzione della pendenza e della (x, y) in una diversa equazione.

# y- y_1 = m (x-x_1) #

#color (bianco) (x.x) uarrcolor (bianco) (xx) uarrcolor (bianco) (x.x) uarr #

# y- 7 = -4 (x-2) #

#color (bianco) (x.x) uarrcolor (bianco) (x.x) uarrcolor (bianco) (xx.) uarr "" larr # moltiplicare la parentesi

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" rarr y = -4x + 15 #

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di