Qual è la forma radicale più semplice di (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Risposta:

# 4 / 3sqrt2 #

Spiegazione:

Dovremmo semplificare ogni radice individualmente.

# Sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Richiama questo #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # così

#sqrt (9 * 10) = = sqrt3sqrt10 3sqrt10 #

Adesso, # Sqrt18 = sqrt (9 * 2) = = sqrt9sqrt2 3sqrt2 #

Quindi, abbiamo

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Ricordando quello # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Inoltre, #12/9=4/3.#

Quindi, la forma più semplice è

# 4 / 3sqrt2 #