Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (60,16) e (18,26)?

Risposta:

# (y-16) = -5/21 (x-60) #

Spiegazione:

Per prima cosa determini la pendenza:

# (colore (blu) (x_1), colore (blu) (y_1)) = (60,16) #

# (Colore (rosso) (x_2), colore (rosso) (y_2)) = (18,26) #

#colore (verde) m = (colore (rosso) (y_2) -colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) -colore (blu) (x_1)) #

#colore (verde) m = (colore (rosso) (26) -colore (blu) (16)) / (colore (rosso) (18) -colore (blu) (60)) = - 5/21 #

Ora usa la forma Point Slope di una linea:

# (y-color (blu) (y_1)) = colore (verde) m (x-colore (blu) (x_1)) #

# (y-color (blue) (16)) = color (verde) (- 5/21) (x-color (blue) (60)) #

graph {(y-16) = -5/21 (x-60) -67, 93, -0,96, 79.04}

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0