Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Risposta:

# Y = -2x #

Spiegazione:

Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa #(3,7)# e #(5,8)#

# "Gradiente" = (8-7) / (5-3) #

# "Gradiente" = 1/2 #

Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione

# M_1m_2 = -1 # dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a #-1# se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto.

quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equazione della linea

# Y-0 = -2 (x-0) #

# Y = -2x #

Risposta:

Equazione del passaggio attraverso l'origine e pendenza = -2 è

#color (blu) (y = -2x "o" 2x + y = 0 #

Spiegazione:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Pendenza della linea AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Pendenza della linea perpendicolare = -1 / m = -2 #

Equazione del passaggio attraverso l'origine e pendenza = -2 è

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (blu) (y = -2x "o" 2x + y = 0 #

graph {-2x -10, 10, -5, 5}