Qual è la forma standard di y = (x + 3) (x + 4)?

Risposta:

# Y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Spiegazione:

Un polinomio è in forma standard se è scritto con tutto il # X ^ 2 #, #X#e termini costanti insieme.

In genere è scritto come

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

dove # A, b, # e # C # sono tutte costanti che possono variare.

La forma standard è utile perché generalizza come trovare le radici di qualsiasi equazione quadratica attraverso la formula quadratica (#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

Nel tuo caso, per trovare la versione standard dell'equazione, distribuisci i due binomiali attraverso " FOGLIO " metodo.

FOGLIO sta per F irst, O uter, io nner, L ast. Queste sono le quattro diverse combinazioni di termini che puoi moltiplicare quando hai due binomi.

Primo: moltiplica il primo termine in ogni binomio

# (Colore (rosso) x + 3) (colore (rosso) x + 4) #

# = X ^ 2 #

Esterno: moltiplica i termini all'esterno

# (Colore (rosso) x + 3) (x + colore (rosso) 4) #

# = 4x #

Interno: moltiplica i termini all'interno

# (X + colore (rosso) 3) (colore (rosso) x + 4) #

# = 3x #

Scorso: moltiplica l'ultimo termine in ogni binomio

# (X + colore (rosso) 3) (x + colore (rosso) 4) #

#=12#

Ora aggiungi tutti i diversi prodotti.

# Y = x ^ 2 + 4x + 3x + 12 #

Combina termini simili.

# Y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Questo è nella forma standard dell'equazione quadratica # Y = ax ^ 2 + bx + c #, dove # A = 1, b = 7, c = 12 #.