Un rettangolo è un parallelogramma sempre, a volte o mai?

Un rettangolo è un parallelogramma sempre, a volte o mai?
Anonim

Risposta:

Sempre.

Spiegazione:

Per questa domanda, tutto ciò che devi sapere sono le proprietà di ogni forma.

Le proprietà di a rettangolo siamo

  • 4 angoli retti
  • 4 lati (poligonale)
  • 2 coppie di lati opposti congruenti
  • diagonali congruenti
  • 2 set lati paralleli
  • diagonali che si intersecano reciprocamente

Le proprietà di a parallelogrammo siamo

  • 4 lati
  • 2 coppie opposte ai lati congruenti
  • 2 serie di lati paralleli
  • entrambe le coppie di angoli opposti sono congruenti
  • diagonali che si intersecano reciprocamente

Dato che la domanda è se un rettangolo è un parallelogramma, dovresti verificare che tutte le proprietà del parallelogramma siano in accordo con quelle di un rettangolo e dato che lo fanno tutte, la risposta è sempre.

Risposta:

Ogni rettangolo è un parallelogramma

Spiegazione:

Dobbiamo iniziare con le definizioni di a parallelogrammo e a rettangolo.

DEFINIZIONE di PARALLELOGRAM:

Un quadrilatero (un poligono con 4 vertici) # ABCD # con coppie di lati opposti paralleli tra loro (es. # # AB è parallelo a #CD# e #AVANTI CRISTO# è parallelo a #ANNO DOMINI#) è chiamato a parallelogrammo.

DEFINIZIONE di RECTANGLE:

Un parallelogramma con tutti e 4 gli angoli interni congruenti tra loro è chiamato a rettangolo.

Quindi, direttamente da una definizione, vediamo che c'è ne rettangolo è un parallelogrammo con proprietà aggiuntive di avere tutti gli angoli interni congruenti tra loro.

NOTA:

Esistono diverse definizioni di a rettangolo, tutti equivalenti tra loro. In alcuni casi la definizione non include esplicitamente il fatto che è, in primo luogo, a parallelogrammo. Invece, la definizione potrebbe specificare che ci sono quattro lati e tutti gli angoli interni sono angoli retti. Ma qualunque sia la definizione, ne segue immediatamente quella rettangolo è un parallelogrammo. Se trovi una tale definizione, sarà sufficiente una dimostrazione semplice per dimostrare che a rettangolo è un parallelogrammo.