Qual è la varianza di {9, 4, -5, 7, 12, -8}?

Risposta:

#1913/30#

Spiegazione:

Considera il set #"X"# di numeri #9, 4, -5, 7, 12, -8#

Passo 1:

# "Media" = "Somma di valori X" / "N (numero di valori)" #

#= (9 + 4 + (-5) + 7 + 12 + (-8)) / 6#

#= 19 / 6#

Passo 2:

Per trovare la varianza, sottrarre la media da ciascuno dei valori,

#9 - 19 / 6 = 54/6 - 19/6 = 35/6#

#4 - 19 / 6 = 24/6 - 19/6 = 5/6#

#-5 - 19 / 6 = -30/6 - 19/6 = -49/6#

#7 - 19 / 6 = 42/6 - 19/6 = 23/6#

#12 - 19 / 6 = 72/6 - 19/6 = 53/6#

#-8 - 19 / 6 = -48/6 - 19/6 = -67/6#

Passaggio 3:

Adesso piazza tutte le risposte che hai ottenuto dalla sottrazione.

#(35/6)^2 = 1225/36#

#(5/6)^2 = 25/36#

#(-49/6)^2 = 2401/36#

#(23/6)^2 = 529/36#

#(53/6)^2 = 2809/36#

#(-67/6)^2 = 4489/36#

Passaggio 4:

Aggiungi tutti i numeri quadrati,

#1225/36 + 25/36 + 2401/36 + 529/36 + 2809/36 + 4489/36 = 1913/6#

Passaggio 5:

Dividere la somma dei quadrati per # (N-1) #

#(1913/6) / (6 - 1) = (1913/6) / 5 = 1913/30 = 63.7(6)#

Perciò

# "varianza campione" = 1913/30 #

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