Qual è il metodo di trasposizione (scorciatoia) nella risoluzione di equazioni lineari?

Qual è il metodo di trasposizione (scorciatoia) nella risoluzione di equazioni lineari?
Anonim

Risposta:

Si tratta di un processo di risoluzione algebrica diffuso in tutto il mondo che esegue spostando (trasponendo) i termini algebrici da un lato all'altro dell'equazione, mantenendo l'equazione bilanciata.

Spiegazione:

Alcuni vantaggi del metodo di trasposizione.

1. Procede più velocemente e aiuta ad evitare la doppia scrittura di termini (variabili, numeri, lettere) su entrambi i lati dell'equazione in ogni passaggio di risoluzione.

Esp. 1. Risolvi: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. La "mossa intelligente" del Metodo di trasposizione consente agli studenti di evitare astutamente operazioni come la moltiplicazione incrociata e la moltiplicazione distributiva che a volte non sono necessarie.

Exp 2. Risolvi # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7). #

Non procedere alla moltiplicazione incrociata e alla moltiplicazione distributiva.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Aiuta facilmente trasformare le formule matematiche e scientifiche.

Exp 3. Trasforma # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # per ottenere d2 in termini di altri.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

Risposta:

Il Metodo di trasposizione è un processo di risoluzione globale che dovrebbe essere insegnato a livello di Algebra 1. Questo metodo migliorerà notevolmente le abilità matematiche degli studenti.

Spiegazione:

Il metodo di bilanciamento appare semplice, ragionevole, facile da capire, all'inizio dell'apprendimento dell'equazione.

Agli studenti viene insegnato a fare nella parte destra quello che hanno fatto alla parte sinistra.

Tuttavia, quando l'equazione diventa più complicata a livelli più alti, l'abbondante doppia scrittura di termini di algebra, su entrambi i lati dell'equazione, richiede troppo tempo. Rende anche gli studenti confusi e commettono facilmente errori.

Ecco un esempio di svantaggio del metodo di bilanciamento.

Risolvere: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. Croce moltiplicare:

# (m + 1) (x - 5) = 2m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

Confronta con la risoluzione con il metodo di trasposizione:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #