Bob impiega il doppio del tempo di Caitlyn per pulire la sua stanza. Andrea impiega 10 minuti più a lungo di Caitlyn per pulire la sua stanza. In totale lavorano 90 minuti per pulire le loro stanze. Quanto tempo impiega Bob a pulire la sua stanza?

Risposta:

Ci vuole Bob #"40 minuti"# per pulire la sua stanza.

Spiegazione:

Dovrai utilizzare le informazioni fornite per scrivere tre equazioni con tre incognite.

Diciamo che Bob prende # B # minuti per pulire la sua stanza, Andrea prende #un# minuti e Caitlyn prende # C # minuti.

La prima informazione fornita ti dice che Bob ha bisogno due volte tanto ora che Caitlyn pulisce la sua stanza. Questo significa che puoi scrivere

#b = 2 * c #

Successivamente, ti è stato detto che solo Andrea accetta 10 minuti in più di Caitlyn, il che significa che puoi scrivere

#a = c + 10 #

Infine, se si aggiunge il tempo impiegato da tutti e tre per pulire le proprie stanze, si ottiene

#a + b + c = 90 #

Usa il valore di # B # dalla prima equazione e il valore di #un# dalla seconda equazione scrivere

#underbrace (c + 10) _ (colore (blu) (= a)) + overbrace (2c) ^ (colore (rosso) (= b)) + c = 90 #

Questo è equivalente a

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 implica c = 80/4 = colore (verde) ("20 min") #

Per sapere quanto tempo impiega Bob a pulire la sua stanza, usa la prima equazione

#b = 2c = 2 * (20) = colore (verde) ("40 min") #

Andrea pulirà la sua stanza

#a = c + 10 = 20 + 10 = colore (verde) ("30 min") #