Innanzitutto, nota uno schema interessante qui:
#1, 4, 9, 16, 25, …#
Le differenze tra i quadrati perfetti (a partire da
#1, 3, 5, 7, 9, …#
La somma di
Facciamo un altro esempio. Puoi dimostrare rapidamente che:
#1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100#
Ci sono
Pertanto, la somma di
# ((99 + 1) / 2) ^ 2 = colore (blu) (2500) #
Formalmente, puoi scrivere come:
#color (verde) (somma_ (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + … + (2N - 1) = ((N + 1) / 2) ^ 2) #
dove
La media di cinque numeri è -5. La somma dei numeri positivi nell'insieme è 37 maggiore della somma dei numeri negativi nell'insieme. Quali potrebbero essere i numeri?
Una possibile serie di numeri è -20, -10, -1,2,4. Vedi sotto per le restrizioni sulla creazione di ulteriori elenchi: Quando consideriamo la media, prendiamo la somma dei valori e dividiamo per il conteggio: "mean" = "somma dei valori" / "conteggio dei valori" Ci viene detto che la media di 5 numeri è -5: -5 = "somma di valori" / 5 => "somma" = - 25 Dei valori, ci viene detto che la somma dei numeri positivi è 37 maggiore della somma del negativo numeri: "numeri positivi" = "numeri negativi" +37 e ricorda che: "numeri positivi"
Due numeri dispari consecutivi possono essere modellati dall'espressione n and n + 2. Se la loro somma è 120, quali sono i due numeri dispari?
Colore (verde) (59) e colore (verde) (61) La somma dei due numeri: colore (bianco) ("XXX") colore (rosso) (n) + colore (blu) (n + 2) = 120 colore (bianco) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 colore (bianco) ("XXX") rarr 2n = 118 colore (bianco) ("XXX") rarrn = 59 colore (bianco) ("XXXXXX") ( e n + 2 = 59 + 2 = 61)
Winnie salta contato per 7s a partire da 7 e ha scritto 2.000 numeri in totale, Grogg salta contato per 7 a partire da 11 e ha scritto 2.000 numeri in totale Qual è la differenza tra la somma di tutti i numeri di Grogg e la somma di tutti i numeri di Winnie?
Vedi una soluzione qui sotto: La differenza tra il primo numero di Winnie e Grogg è: 11 - 7 = 4 Entrambi hanno scritto 2000 numeri Entrambi saltano contati dello stesso importo - 7s Pertanto, la differenza tra ogni numero scritto da Winnie e ogni numero scritto da Grogg è anche 4 Quindi la differenza nella somma dei numeri è: 2000 xx 4 = colore (rosso) (8000)